发布日期：2024-06-28 22:18 点击次数：54
想考：
若勾股定理配置，则可用勾股定理走漏获得射影定理。
若射影定理配置，则可用影相定理走漏获得勾股定理。
咱们一皆浅易的总结一下勾股定理和射影定理。
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（以上截取自2012版北师大版八上讲义第一章）
勾股定理：直角三角形中，两条直角边的正常和便是斜边的正常。
在我国古代，直角三角中直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，因此这个定理被称为勾股定理。
周朝技艺的商高建议了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例，这进一步走漏了勾股定理的多半性和实用性。
在西方，最早建议并走漏此定理的是公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯流派，他们使用演绎法走漏了直角三角形斜边正常便是两直角边正常之和。
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（以上截取自2005版东谈主教版高中数学专修4-1）
射影定理：直角三角形中，斜边上的高的正常是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
在上头的讲义中，建议了一个问题：
用勾股定理能走漏射影定理吗？
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咱们知谈勾股定理的出现是公元前6世纪，而射影定理的出现是公元前3世纪。是以勾股定理比射影定理出现得早。用勾股定理走漏射影定理如上图所示。诚然咱们将走漏流程反过来推演，就能诈欺射影定理走漏获得勾股定理。由射影定理获得：AC²=AD·ABBC²=BD·AB两式相加得：AC²+BC²= AD·AB+BD·AB=（AD+BD)·AB = AB²∴ AC²+BC²=AB²更多word版贵府，请扫码加入“数学教研贵府”学问星球。 本站仅提供存储工作，统统实验均由用户发布，如发现存害或侵权实验，请点击举报。